Amplitudo gelombang: ciri-ciri, rumus, dan latihan

Amplitudo gelombang adalah perpindahan maksimum yang titik gelombang pengalaman sehubungan dengan posisi keseimbangan. Gelombang memanifestasikan dirinya di mana-mana dan dalam banyak cara di dunia di sekitar kita: di lautan, dalam suara dan pada dawai instrumen yang menghasilkannya, dalam cahaya, di permukaan bumi, dan banyak lagi.

Salah satu cara untuk menghasilkan gelombang dan mempelajari perilakunya adalah dengan mengamati getaran tali yang ujungnya tetap. Dengan menghasilkan gangguan di ujung yang lain, setiap partikel dalam string berosilasi dan dengan demikian energi gangguan ditransmisikan dalam bentuk pulsa berurutan sepanjang panjangnya.

Gelombang memanifestasikan dirinya dalam banyak cara di alam. Sumber: Pixabay.

Saat energi merambat, string yang dianggap elastis sempurna mengasumsikan bentuk sinusoidal yang khas dengan puncak dan lembah yang ditunjukkan pada gambar di bawah di bagian berikutnya.

Ciri-ciri dan arti amplitudo gelombang

Amplitudo A adalah jarak antara puncak dan sumbu referensi atau level 0. Jika lebih disukai, antara lembah dan sumbu referensi. Jika gangguan pada tali kecil, amplitudo A kecil. Sebaliknya, jika gangguannya kuat, amplitudonya akan lebih besar.

Sebuah model untuk menggambarkan gelombang terdiri dari kurva sinusoidal. Lebar gelombang adalah jarak antara puncak atau lembah dan sumbu referensi. Sumber: PACO [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)]

Nilai amplitudo juga merupakan ukuran energi yang dibawa oleh gelombang. Adalah intuitif bahwa amplitudo besar dikaitkan dengan energi yang lebih tinggi.

Sebenarnya energi sebanding dengan kuadrat amplitudo, yang, dinyatakan secara matematis, adalah:

I A 2

Dimana I adalah intensitas gelombang, pada gilirannya terkait dengan energi.

Jenis gelombang yang dihasilkan pada tali pada contoh termasuk dalam kategori gelombang mekanik. Ciri-ciri penting adalah bahwa setiap partikel pada tali selalu dijaga sangat dekat dengan posisi keseimbangannya.

Partikel tidak bergerak atau bergerak melalui tali. Mereka berayun ke atas dan ke bawah. Hal ini ditunjukkan pada diagram di atas dengan panah hijau, namun gelombang dengan energinya bergerak dari kiri ke kanan (panah biru).

Gelombang yang merambat di air memberikan bukti yang diperlukan untuk meyakinkan diri Anda tentang hal ini. Mengamati pergerakan sehelai daun yang jatuh ke dalam kolam, terlihat bahwa ia hanya terombang-ambing, mengiringi pergerakan air. Itu tidak terlalu jauh, kecuali tentu saja, ada kekuatan lain yang menyediakannya dengan gerakan lain.

Pola gelombang yang ditunjukkan pada gambar terdiri dari pola berulang di mana jarak antara dua puncak adalah panjang gelombang. Jika Anda suka, panjang gelombang juga memisahkan dua titik identik pada gelombang, meskipun keduanya tidak berada di puncak.

Deskripsi matematis dari gelombang

Secara alami, gelombang dapat dijelaskan dengan fungsi matematika. Fungsi periodik seperti sinus dan kosinus ideal untuk tugas tersebut, baik Anda ingin merepresentasikan gelombang dalam ruang dan waktu.

Jika kita menyebut sumbu vertikal pada gambar “y” dan sumbu horizontal kita sebut “t”, maka perilaku gelombang dalam waktu dinyatakan oleh:

y = A cos (ωt + )

Untuk gerakan ideal ini, setiap partikel dawai berosilasi dengan gerakan harmonik sederhana, yang disebabkan oleh gaya yang berbanding lurus dengan perpindahan yang dilakukan partikel tersebut.

Dalam persamaan yang diusulkan, A, dan adalah parameter yang menggambarkan gerakan, A adalah amplitudo yang didefinisikan di atas sebagai perpindahan maksimum yang dialami partikel terhadap sumbu referensi.

Argumen kosinus disebut fase gerak dan adalah konstanta fase, yaitu fase ketika t = 0. Baik fungsi kosinus maupun fungsi sinus cocok untuk menggambarkan gelombang, karena hanya berbeda satu sama lain / dua.

Secara umum, dimungkinkan untuk memilih t = 0 dengan = 0 untuk menyederhanakan ekspresi, diperoleh:

y = A cos (ωt)

Karena gerakan tersebut berulang baik dalam ruang dan waktu, ada waktu ciri-ciri yaitu periode T, yang didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan partikel untuk melakukan osilasi lengkap.

Deskripsi gelombang dalam waktu: parameter ciri-ciri

Angka ini menunjukkan deskripsi gelombang dalam waktu. jarak antara puncak (atau lembah) sekarang sesuai dengan periode gelombang. Sumber: PACO [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)]

Sekarang, baik sinus maupun cosinus mengulangi nilainya ketika fase meningkat dengan nilai 2π, sehingga:

T = 2π → = 2π / T

A disebut frekuensi sudut gerakan dan memiliki dimensi kebalikan dari waktu, menjadi satuannya dalam sistem internasional radian / detik atau -1 detik.

Akhirnya, frekuensi gerakan f dapat didefinisikan, sebagai kebalikan atau kebalikan dari periode. Mewakili dalam jumlah puncak per satuan waktu, dalam hal ini:

f = 1 / T

= 2πf

Baik f ​​dan memiliki dimensi dan satuan yang sama. Selain -1 detik, yang disebut Hertz atau hertz, adalah umum untuk mendengar tentang putaran per detik atau putaran per menit.

Kecepatan gelombang v, yang harus ditekankan tidak sama dengan yang dialami partikel, dapat dengan mudah dihitung jika panjang gelombang dan frekuensi f diketahui:

v = f λ

Jika osilasi yang dialami partikel adalah jenis harmonik sederhana, frekuensi sudut dan frekuensi hanya bergantung pada sifat partikel osilasi dan ciri-ciri sistem. Amplitudo gelombang tidak mempengaruhi parameter ini.

Misalnya, ketika memainkan not musik pada gitar, not akan selalu memiliki nada yang sama meskipun dimainkan dengan intensitas yang lebih besar atau lebih kecil, dengan cara ini C akan selalu terdengar seperti C, meskipun terdengar lebih keras atau lebih keras. lebih lembut dalam komposisi, baik pada piano atau gitar.

Di alam, gelombang yang diangkut dalam media material ke segala arah dilemahkan karena energinya hilang. Untuk alasan ini, amplitudo berkurang dengan kebalikan dari jarak r ke sumber, yang memungkinkan untuk menegaskan bahwa:

A∝1 / r

Latihan diselesaikan

Gambar tersebut menunjukkan fungsi y (t) untuk dua gelombang, di mana y dalam meter dan t dalam sekon. Untuk setiap temuan:

a) Amplitudo

b) Periode

c) Frekuensi

d) Persamaan setiap gelombang dalam bentuk sinus atau cosinus.

jawaban

a) Diukur langsung dari grafik, menggunakan grid: gelombang biru: A = 3,5 m; gelombang fuchsia: A = 1,25 m

b) Juga dibaca dari grafik, menentukan pemisahan antara dua puncak atau lembah yang berurutan: gelombang biru: T = 3,3 detik; gelombang fuchsia T = 9,7 detik

c) Dihitung dengan mengingat bahwa frekuensi adalah kebalikan dari periode: gelombang biru: f = 0,302 Hz; gelombang fuchsia: f = 0,103 Hz.

d) Gelombang biru: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Gelombang fuchsia: y (t) = 1,25 sin (0,65t) = 1,25 cos (0,65t + 1,57)

Perhatikan bahwa gelombang fuchsia keluar dari fase / 2 sehubungan dengan gelombang biru, yang memungkinkan untuk mewakilinya dengan fungsi sinus. Atau kosinus digeser / 2.

Related Posts