Besaran vektor: terdiri dari apa dan contohnya

Besaran vektor adalah ekspresi diwakili oleh vektor yang memiliki nilai numerik (modulus), arah, arah dan titik kegunaan. Beberapa contoh besaran vektor adalah perpindahan, kecepatan, gaya, dan medan listrik.

Representasi grafis dari besaran vektor terdiri dari panah yang ujungnya menunjukkan arah dan panjangnya adalah modulus atau besar dan titik awalnya adalah asal atau titik kegunaan.

Representasi grafis dari sebuah vektor [Oleh Dnu72 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Vector_01.svg) dari Wikimedia Commons]

Besaran vektor diwakili secara analitik dengan huruf dengan panah di bagian atas menunjuk ke kanan dalam arah horizontal. Hal ini juga dapat diwakili V dicetak tebal, dengan modulus | V | ditulis dalam huruf miring V.

Salah satu penerapan konsep besaran vektor adalah dalam desain jalan raya dan jalan raya, khususnya dalam desain kelengkungannya. Kegunaan lain adalah perhitungan perpindahan antara dua tempat atau perubahan kecepatan kendaraan.

Terdiri dari apakah besaran vektor?

Besaran vektor adalah setiap entitas yang diwakili oleh segmen garis, berorientasi dalam ruang, yang memiliki ciri-ciri vektor. Ciri-ciri tersebut adalah:

  • Modulus : Ini adalah nilai numerik yang menunjukkan ukuran atau intensitas besaran vektor.
  • Arah : Ini adalah orientasi segmen garis dalam ruang yang memuatnya. Vektor dapat memiliki arah horizontal, vertikal atau miring; utara, selatan, timur atau barat; timur laut, tenggara, barat daya, atau barat laut.
  • Titik kegunaan : Ini adalah titik asal atau titik aktuasi awal dari vektor.

Klasifikasi vektor

Vektor diklasifikasikan sebagai collinear, paralel, tegak lurus, konkuren, coplanar, bebas, geser, berlawanan, tim-lensa, tetap, dan kesatuan.

  • Collinear : Mereka milik atau bertindak pada garis lurus yang sama, mereka juga disebut tergantung linier dan bisa vertikal, horizontal dan miring.
  • Paralel : Mereka memiliki arah atau kemiringan yang sama.
  • Tegak Lurus – Dua vektor tegak lurus satu sama lain ketika sudut di antara mereka adalah 90 °.
  • Serentak : Mereka adalah vektor yang ketika meluncur di sepanjang garis aksinya bertepatan pada titik yang sama di ruang angkasa.
  • Coplanar : Mereka bertindak dalam sebuah bidang, misalnya bidang xy.
  • Bebas : Mereka bergerak di titik mana pun di ruang angkasa, menjaga modul, arah, dan indranya.
  • Slider : Mereka bergerak di sepanjang garis aksi yang ditentukan oleh arahnya.
  • Berlawanan : Mereka memiliki modul dan arah yang sama, dan arah yang berlawanan.
  • Ekuipolensi : Mereka memiliki modul, arah, dan indra yang sama.
  • atuan: Vektor yang modulnya merupakan satuan.

Komponen vektor

Besaran vektor dalam ruang tiga dimensi direpresentasikan dalam sistem tiga sumbu yang saling tegak lurus ( x, y, z ) yang disebut trihedron ortogonal.

Komponen vektor besaran vektor. [Oleh Dnu72 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Vector_08.svg)] dari Wikimedia Commons

Pada gambar vektor Vx, Vy, Vz adalah komponen vektor dari vektor V yang vektor satuannya adalah x, y, z. Besaran vektor V diwakili oleh jumlah komponen vektornya.

V = Vx + Vy + Vz

Resultan dari beberapa jumlah vektor adalah jumlah vektor dari semua vektor dan menggantikan vektor dalam suatu sistem.

Medan vektor

Medan vektor adalah daerah ruang di mana besaran vektor bersesuaian dengan masing-masing titiknya. Jika besaran yang dimanifestasikan adalah gaya yang bekerja pada suatu benda atau sistem fisis maka medan vektor adalah medan gaya.

Medan vektor direpresentasikan secara grafis oleh garis-garis medan yang merupakan garis singgung besaran vektor di semua titik pada daerah tersebut. Beberapa contoh medan vektor adalah medan listrik yang diciptakan oleh muatan listrik titik di ruang angkasa dan medan kecepatan fluida.

Medan listrik yang diciptakan oleh muatan listrik positif. [Oleh Geek3 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_plus_thumb.svg)]

Operasi vektor

  • Penjumlahan vektor : Ini adalah hasil dari dua atau lebih vektor. Jika ada dua buah vektor O dan P jumlahnya adalah O + P = Q. Vektor Q adalah vektor resultan yang diperoleh secara grafis yang memindahkan asal vektor A ke ujung vektor B.
  • Pengurangan Vektor : pengurangan dari dua vektor O dan P adalah O – P = Q. vektor Q diperoleh dengan menambahkan vektor O kebalikannya – P. Metode grafis adalah sama dengan jumlah dengan perbedaan bahwa itu ditransfer untuk mengakhiri vektor yang berlawanan.
  • Hasil kali skalar : Hasil kali besar skalar a dengan besaran vektor P adalah vektor mP yang arahnya sama dengan vektor P. Jika besaran skalar adalah nol, hasil kali skalar adalah vektor nol.

Contoh besaran vektor

Posisi

Posisi suatu objek atau partikel terhadap sistem referensi adalah vektor yang diberikan oleh koordinat persegi panjangnya x, y, z, dan diwakili oleh komponen vektornya xî, yĵ, zk. Vektor Aku, J, k adalah vektor-vektor satuan.

Sebuah partikel di suatu titik ( x, y, z ) memiliki vektor posisi r = xî + yĵ + zk. Nilai numerik dari vektor posisi adalah r = ( x 2 + y 2 + z 2 ). Perubahan posisi partikel dari satu posisi ke posisi lain terhadap kerangka acuan adalah vektor Perpindahan r dan dihitung dengan ekspresi vektor berikut:

r = r 2 – r 1

Percepatan

Percepatan rata-rata ( a m ) didefinisikan sebagai variasi kecepatan v dalam selang waktu t dan ekspresi untuk menghitungnya adalah a m = v / t, di mana v adalah vektor perubahan kecepatan.

Percepatan sesaat ( a ) adalah batas percepatan rata-rata di m ketika t menjadi sangat kecil sehingga cenderung nol. percepatan sesaat dinyatakan dalam komponen vektor nya

a = a x î + a y j + a z k

Medan gravitasi

Gaya tarik gravitasi yang diberikan oleh massa M, yang terletak di titik asal, pada massa lain m di suatu titik di ruang x, y, z adalah medan vektor yang disebut medan gaya gravitasi. Gaya ini diberikan oleh ekspresi:

F = (- MMG / r ) ȓ

r = xî + yĵ + zk

F = adalah besaran fisis gaya gravitasi

G = adalah konstanta gravitasi universal

ȓ = adalah vektor posisi massa m

Referensi

  1. Tallack, J C. Pengantar Analisis Vektor. Cambridge : Pers Universitas Cambridge, 2009.
  2. Spiegel, MR, Lipschutz, S dan Spellman, D. Analisis Vektor. sl : Mc Graw Hill, 2009.
  3. Merek, L. Analisis Vektor. New York : Dover Publications, 2006.
  4. Griffiths, D J. Pengantar Elektrodinamika. New Jersey : Prentice Hall, 1999. hal. 1-10.
  5. Den Haag, B. Pengantar Analisis Vektor. Glasgow : Methuen & Co. Ltd, 2012.

Fisika modern – apa yang dipelajari juga cabangnya
Tegangan normal: terdiri dari apa, bagaimana cara menghitungnya, contoh
Permitivitas listrik – apa itu, rumus, percobaan
Kalor sensibel: konsep, rumus, dan latihan yang diselesaikan