Bilangan Reynolds: untuk apa, bagaimana cara menghitungnya, latihan

Bilangan Reynolds ( R e ) adalah kuantitas numerik berdimensi yang menetapkan hubungan antara gaya inersia dan gaya kental dari cairan dalam gerakan. Gaya inersia ditentukan oleh hukum kedua Newton dan bertanggung jawab atas percepatan maksimum fluida. Gaya viskos adalah gaya yang melawan pergerakan fluida.

Bilangan Reynolds berlaku untuk semua jenis aliran fluida seperti aliran di saluran melingkar atau tidak melingkar, di saluran terbuka, dan mengalir di sekitar benda terendam.

Nilai bilangan Reynolds tergantung pada densitas, viskositas, kecepatan fluida dan dimensi jalur arus. Perilaku fluida sebagai fungsi dari jumlah energi yang dihamburkan, karena gesekan, akan tergantung pada apakah aliran itu laminar, turbulen atau menengah. Untuk itu perlu dicari cara untuk menentukan jenis aliran.

Salah satu cara untuk menentukannya adalah dengan metode eksperimental tetapi mereka membutuhkan banyak ketelitian dalam pengukuran. Cara lain untuk menentukan jenis aliran adalah dengan memperoleh bilangan Reynolds.

Aliran air yang diamati oleh Osborne Reynolds [Oleh Osborne Reynolds (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Reynolds_observations_turbulence_1883.svg)]

Pada tahun 1883 Osborne Reynolds menemukan bahwa jika nilai bilangan tak berdimensi ini diketahui, jenis aliran yang mencirikan situasi konduksi fluida dapat diprediksi.

Untuk apa bilangan Reynolds?

Bilangan Reynolds digunakan untuk menentukan perilaku suatu fluida, yaitu untuk menentukan apakah aliran suatu fluida adalah laminar atau turbulen. Aliran laminer jika gaya viskos yang menentang pergerakan fluida mendominasi dan fluida bergerak dengan kecepatan yang cukup kecil dan dalam lintasan bujursangkar.

Kecepatan fluida yang bergerak melalui saluran melingkar, untuk aliran laminar (A) dan aliran turbulen (B dan C). [Oleh Olivier Cleynen (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pipe_flow_velocity_distribution_laminar_turbulent.svg)]

Cairan dengan aliran laminar berperilaku seolah-olah itu adalah lapisan tak terbatas yang meluncur satu sama lain, secara teratur, tanpa pencampuran. Pada saluran melingkar, aliran laminar memiliki profil kecepatan parabola, dengan nilai maksimum di tengah saluran dan nilai minimum di lapisan dekat permukaan saluran. Nilai bilangan Reynolds pada aliran laminar adalah R e < 2000.

Aliran turbulen ketika gaya inersia dominan dan fluida bergerak dengan perubahan kecepatan yang berfluktuasi dan lintasan yang tidak teratur. Aliran turbulen sangat tidak stabil dan menunjukkan transfer momentum antara partikel fluida.

Ketika fluida berperedaran dalam saluran melingkar, dengan aliran turbulen, lapisan-lapisan fluida saling berpotongan membentuk pusaran dan gerakannya cenderung kacau. Nilai bilangan Reynolds untuk aliran turbulen dalam saluran melingkar adalah R e > 4000.

Transisi antara aliran laminar dan aliran turbulen terjadi untuk nilai bilangan Reynolds antara 2000 dan 4000.

Bagaimana cara menghitungnya?

Persamaan yang digunakan untuk menghitung bilangan Reynolds pada saluran penampang lingkaran adalah:

Re =ρVD/η

ρ = Massa jenis fluida ( kg / m 3 )

V = Kecepatan aliran ( m 3 / s )

D = dimensi linier ciri-ciri dari jalur fluida, yang dalam kasus saluran melingkar mewakili diameter.

η = dinamis viskositas fluida ( Pa.s )

Hubungan antara viskositas dan densitas didefinisikan sebagai viskositas kinematik v = /, dan satuannya adalah m 2 / s.

Persamaan bilangan Reynolds sebagai fungsi viskositas kinematik adalah:

Re =VD/v

Dalam saluran dan saluran dengan penampang non-lingkaran, dimensi ciri-ciri dikenal sebagai Diameter Hidraulik D H dan mewakili dimensi umum dari jalur fluida.

Persamaan umum untuk menghitung bilangan Reynolds dalam saluran dengan penampang tidak melingkar adalah:

Re =ρV´ DH

V´ = Kecepatan aliran rata-rata = V / A

Diameter Hidrolik D H menetapkan hubungan antara luas A dari penampang aliran arus dan keliling basah P M .

D H = 4A / P M

Keliling basah P M adalah jumlah panjang saluran, atau saluran, dinding yang bersentuhan dengan fluida.

Anda juga dapat menghitung bilangan Reynolds dari fluida yang mengelilingi suatu benda. Sebagai contoh, sebuah bola dicelupkan ke dalam zat cair yang bergerak dengan kecepatan V. Bola mengalami gaya hambat F R yang didefinisikan oleh persamaan Stokes.

FR = 6πRVη

R = jari-jari bola

Profil kecepatan bola yang dicelupkan ke dalam zat cair. Gaya tarik melawan gaya gravitasi. [Oleh Kraaiennest (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stokes_sphere.svg)]

Bilangan Reynolds sebuah bola dengan kecepatan V yang dicelupkan ke dalam zat cair adalah:

Re =ρV R

R e <1 saat alirannya laminer dan R e > 1 saat alirannya turbulen.

Latihan yang diselesaikan

Berikut ini adalah tiga latihan penerapan bilangan Reynolds: Circular conduit, Rectangular conduit, dan Sphere yang dicelupkan ke dalam fluida.

Bilangan Reynolds dalam saluran melingkar

Hitung bilangan Reynolds propilen glikol pada 20 ° C dalam saluran melingkar dengan diameter 0,5 cm. Besarnya kecepatan aliran adalah 0,15 m 3 / s. Apa jenis alirannya?

D = 0,5cm = 5,10 -3 m (dimensi ciri-ciri)

Massa jenis fluida adalah = 1.036 g / cm 3 = 1036 kg / m 3

Viskositas fluida adalah = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Kecepatan aliran adalah V = 0,15m 3 / s

Persamaan bilangan Reynolds digunakan dalam saluran melingkar.

Re =ρVD/η

R e = ( 1036 kg / m 3 x0,15m 3 / sx 5,10 -3 m ) / (0,042 kg / mdtk) = 18,5

Alirannya laminer karena nilai bilangan Reynoldsnya rendah terhadap relasi R e < 2000

Bilangan Reynolds dalam saluran persegi panjang

Tentukan jenis aliran etanol yang mengalir dengan kecepatan 25 ml/menit dalam tabung persegi panjang. Diketahui luas penampang persegi panjang 0,5 cm dan 0,8 cm.

Massa jenis = 789 kg / m 3

Viskositas dinamis = 1.074 mPa s = 1.074,10 -3 kg / ms

Kecepatan aliran rata-rata ditentukan terlebih dahulu.

V´ = V / A

V = 25ml / mnt = 4.16.10 -7 m 3 / dtk

Penampang tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 0,005m dan 0,008m. Luas penampang adalah A = 0,005m x 0,008m = 4,10 -5 m 2

V´ = (4,16,10 -7 m 3 / s) / ( 4,10 -5 m 2 ) = 1,04 × 10 -2 m / s

Keliling basah adalah jumlah dari sisi-sisi persegi panjang.

P M = 0,013m

Diameter hidrolik adalah D H = 4A / P M

D H = 4 × 4,10 -5 m 2 / 0,013m

D H = 1.23.10 -2 m

Bilangan Reynolds diperoleh dari persamaan R e = V´ D H /

R e = (789 kg / m 3 x1,04 × 10 -2 m / sx 1,23,10 -2 m) / 1,074,10 -3 kg / md

R e = 93974

Alirannya turbulen karena bilangan Reynoldsnya sangat besar ( R e > 2000)

Bilangan Reynolds bola yang dicelupkan ke dalam zat cair

Sebuah partikel polistiren lateks berbentuk bola, yang jari-jarinya R = 2000nm, dilemparkan secara vertikal ke dalam air dengan kecepatan awal yang besarnya V 0 = 10 m / s. Tentukan bilangan Reynolds partikel yang dicelupkan ke dalam air

Massa jenis partikel = 1,04 g / cm 3 = 1040 kg / m 3

R = 2000nm = 0,000002m

Densitas air ρ ag = 1000 kg / m 3

Viskositas η = 0,001 kg / (m s)

Bilangan Reynolds diperoleh dengan persamaan R e = V R /

R e = (1000 kg / m 3 x 10 m / s x 0,000002m) / 0,001 kg / (m s)

R e = 20

Bilangan Reynolds adalah 20. Alirannya turbulen.

Kegunaan

Bilangan Reynolds memegang peranan penting dalam mekanika fluida dan perpindahan panas karena merupakan salah satu parameter utama yang mencirikan suatu fluida. Beberapa kegunaannya disebutkan di bawah ini.

1-Ini digunakan untuk mensimulasikan pergerakan organisme yang bergerak pada permukaan cairan seperti: bakteri tersuspensi dalam air yang berenang melalui cairan dan menghasilkan agitasi acak.

2-Ini memiliki kegunaan praktis dalam aliran pipa dan saluran peredaran cairan, aliran terbatas, terutama di media berpori.

3-Dalam suspensi partikel padat direndam dalam cairan dan emulsi.

4-Jumlah Reynolds diterapkan dalam tes terowongan angin untuk mempelajari sifat aerodinamis dari berbagai permukaan, terutama dalam kasus penerbangan pesawat.

5-Ini digunakan untuk mecaralkan pergerakan serangga di udara.

6-Desain reaktor kimia memerlukan penggunaan bilangan Reynolds untuk memilih model aliran dengan mempertimbangkan kerugian head, konsumsi energi, dan area transmisi panas.

7-Dalam prediksi perpindahan panas komponen elektronik (1).

8-Dalam proses penyiraman kebun dan kebun di mana perlu untuk mengetahui aliran air yang keluar dari pipa. Untuk memperoleh informasi ini, maka head loss hidrolik ditentukan, yang berhubungan dengan gesekan yang terjadi antara air dan dinding pipa. Penurunan tekanan dihitung setelah bilangan Reynolds diperoleh.

Terowongan angin [Oleh Juan Kulichevsky (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:T%C3%BAnel_de_viento_(35351654140).jpg)]

Kegunaan dalam Biologi

Dalam Biologi, studi tentang pergerakan organisme hidup melalui air, atau dalam cairan dengan sifat yang mirip dengan air, memerlukan perolehan bilangan Reynolds, yang akan bergantung pada ukuran organisme dan kecepatan perpindahannya.

Bakteri dan organisme uniseluler memiliki bilangan Reynolds yang sangat rendah ( R e << 1 ), akibatnya aliran memiliki profil kecepatan laminar dengan dominasi gaya viskos.

Organisme yang seukuran semut (hingga 1 cm) memiliki bilangan Reynolds orde 1, yang sesuai dengan rezim transisi di mana gaya inersia yang bekerja pada organisme sama pentingnya dengan gaya viskos cairan.

Pada organisme yang lebih besar seperti manusia, bilangan Reynolds sangat besar ( R e >> 1 ).

Referensi

  1. Penerapan model aliran turbulen bilangan Reynolds rendah untuk prediksi perpindahan panas komponen elektronik. Rodgers, P dan Eveloy, V. NV : sn, 2004, IEEE, Vol.1, hlm. 495-503.
  2. Mott, RL. Mekanika Fluida Terapan. Berkeley, CA : Pearson Prentice Hall, 2006, Vol.I.
  3. Collieu, AM dan Powney, D J. Sifat mekanik dan termal bahan. New York : Crane Russak, 1973.
  4. Kay, JM dan Nedderman, R M. Pengantar Mekanika Fluida dan Perpindahan Panas. New York : Cambridge University Press, 1974.
  5. Happel, J dan Brenner, H. Mekanika cairan dan proses transportasi. Hingham, MA : MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.

Fisika modern – apa yang dipelajari juga cabangnya
Tegangan normal: terdiri dari apa, bagaimana cara menghitungnya, contoh
Permitivitas listrik – apa itu, rumus, percobaan
Kalor sensibel: konsep, rumus, dan latihan yang diselesaikan