Konstanta Planck: rumus, nilai, dan latihan

Konstanta Planck adalah konstan dasar fisika kuantum yang berhubungan energi radiasi yang diserap atau dipancarkan oleh atom dengan frekuensi. Konstanta Planck dinyatakan dengan huruf ho dengan mengurangi ekspresi ћ = h / 2П

Nama konstanta Planck diberikan oleh fisikawan Max Planck, yang memperolehnya dengan mengajukan persamaan rapat energi radiasi rongga dalam kesetimbangan termodinamika sebagai fungsi frekuensi radiasi.

Sejarah

Pada tahun 1900 Max Planck secara intuitif mengusulkan ekspresi untuk menjelaskan radiasi benda hitam. Benda hitam adalah konsepsi idealis yang didefinisikan sebagai rongga yang menyerap jumlah energi yang sama dengan yang dipancarkan atom-atom di dinding.

Benda hitam berada dalam kesetimbangan termodinamika dengan dinding dan kerapatan energi radiasinya tetap konstan. Eksperimen pada radiasi benda hitam menunjukkan inkonsistensi dengan model teoritis berdasarkan hukum fisika klasik.

Untuk mengatasi masalah tersebut, Max Planck menyatakan bahwa atom-atom benda hitam berperilaku sebagai osilator harmonik yang menyerap dan memancarkan energi dalam jumlah yang sebanding dengan frekuensinya.

Max Planck berasumsi bahwa atom bergetar dengan nilai energi yang merupakan kelipatan dari energi minimum hv. Dia memperoleh ekspresi matematis untuk kerapatan energi benda bercahaya sebagai fungsi frekuensi dan suhu. Dalam ekspresi ini, konstanta Planck h muncul, yang nilainya sangat sesuai dengan hasil eksperimen.

Penemuan konstanta Planck menjadi kontribusi besar untuk meletakkan dasar Mekanika Kuantum.

Intensitas energi radiasi benda hitam. [Oleh Brews ohare (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Black-body_radiation_vs_wavelength.png)[dari Wikimedia Commons

Untuk apa konstanta Planck?

Pentingnya konstanta Planck adalah bahwa ia mendefinisikan pembagian dunia kuantum dalam banyak cara. Konstanta ini muncul dalam semua persamaan yang menggambarkan fenomena kuantum seperti prinsip ketidakpastian Heisenberg, panjang gelombang de Broglie, tingkat energi elektron, dan persamaan Schrodinger.

Konstanta Planck menjelaskan mengapa benda-benda di alam semesta memancarkan warna dengan energi internalnya sendiri. Misalnya, warna kuning matahari disebabkan oleh fakta bahwa permukaannya yang bersuhu sekitar 5600 ° C memancarkan lebih banyak foton dengan panjang gelombang khas warna kuning.

Demikian pula, konstanta Planck memungkinkan untuk menjelaskan mengapa manusia yang suhu tubuhnya sekitar 37 ° C, memancarkan radiasi dengan panjang gelombang inframerah. Radiasi ini dapat dideteksi melalui kamera termal inframerah.

Kegunaan lain adalah pendefinisian ulang satuan fisika dasar seperti kilogram, ampere, kelvin, dan mol, dari eksperimen dengan neraca watt. Keseimbangan watt adalah instrumen yang membandingkan energi listrik dan mekanik menggunakan efek kuantum untuk menghubungkan konstanta Planck dengan massa (1).

Rumus

Konstanta Planck menetapkan hubungan proporsionalitas antara energi radiasi elektromagnetik dan frekuensinya. Rumussi Planck mengasumsikan bahwa setiap atom berperilaku sebagai osilator harmonik yang energi radiasinya adalah

E = hv

E = energi yang diserap atau dipancarkan pada setiap proses interaksi elektromagnetik

h = konstanta Planck

v = frekuensi radiasi

Konstanta h adalah sama untuk semua osilasi dan energinya terkuantisasi. Ini berarti bahwa osilator menambah atau mengurangi sejumlah energi yang merupakan kelipatan dari hv, nilai energi yang mungkin adalah 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv… nhv.

Kuantisasi energi memungkinkan Planck untuk menetapkan secara matematis hubungan kerapatan energi radiasi benda hitam sebagai fungsi frekuensi dan suhu melalui persamaan.

E (v) = (8Пhv3 / c3) [1 / (ehv / kT-1)]

E (v) = kerapatan energi

c = kecepatan cahaya

k = konstanta Boltzman

T = suhu

Persamaan densitas energi sesuai dengan hasil eksperimen untuk suhu yang berbeda di mana energi radiasi maksimum muncul. Ketika suhu meningkat, frekuensi pada titik energi maksimum juga meningkat.

nilai konstan Planck

Pada tahun 1900 Max Planck menyesuaikan data eksperimen dengan hukum radiasi energinya dan memperoleh nilai berikut untuk konstanta h = 6,6262 × 10 -34 Js

Nilai konstanta Planck yang paling disesuaikan yang diperoleh pada tahun 2014 oleh CODATA (2) adalah h = 6.626070040 (81) × 10 -34 Js

Pada tahun 1998 Williams dkk. (3) diperoleh nilai berikut untuk konstanta Planck

h = 6,626 068 91 (58) × 10 -34 Js

Pengukuran terbaru yang telah dibuat dari konstanta Planck telah dilakukan dalam percobaan dengan keseimbangan watt yang mengukur arus yang diperlukan untuk mendukung massa.

keseimbangan watt. [Oleh Richard Steiner (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Watt_balance,_large_view.jpg)] Wikimedia Commons

Latihan yang diselesaikan pada konstanta Planck

1- Hitung energi foton cahaya biru

Cahaya biru adalah bagian dari cahaya tampak yang dapat dilihat oleh mata manusia. Panjangnya berosilasi antara 400 nm dan 475 nm sesuai dengan intensitas energi yang lebih besar dan lebih kecil. Yang dengan panjang gelombang terpanjang dipilih untuk melakukan latihan

= 475nm = 4,75 × 10 -7m

Frekuensi v = c /

v = (3 × 10 8m / s) / (4,75 × 10 -7m) = 6,31 × 10 14s-1

E = hv

E = (6.626 × 10 -34 Js). 6.31 × 10 14s-1

E = 4.181 × 10 -19J

2-Berapa banyak foton yang dikandung seberkas cahaya kuning yang memiliki panjang gelombang 589nm dan energi 180KJ

E = hv = hc /

h = 6.626 × 10 -34 Js

c = 3 × 108 m / s

= 589nm = 5,89 × 10 -7m

E = (6,626 × 10 -34 Js) (3 × 10 8m / s) / (5,89 × 10 -7m)

E foton = 3,375 × 10 -19 J

Energi yang diperoleh adalah untuk foton cahaya. Diketahui bahwa energi terkuantisasi dan kemungkinan nilainya akan bergantung pada jumlah foton yang dipancarkan oleh berkas cahaya.

Banyaknya foton diperoleh dari

n = (180 KJ). (1 / 3.375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =

n = 4,8 × 10 -23 foton

Hasil ini menyiratkan bahwa seberkas cahaya, dengan frekuensi eigen, dapat dibuat memiliki energi yang dipilih secara sewenang-wenang dengan menyesuaikan jumlah osilasi secara tepat.

Referensi

  1. Eksperimen keseimbangan watt untuk penentuan konstanta Planck dan pendefinisian ulang kilogram. Stok, M.1, 2013, Metrologia, Vol.50, hlm. R1-R16.
  2. CODATA merekomendasikan nilai konstanta fisik dasar: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB and Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, Vol. 88, hlm. 1-73.
  3. Pengukuran Akurat dari Konstanta Planck. Williams, ER, Steiner, David B., RL dan David, B. 12, 1998, Surat Tinjauan Fisik, Vol.81, hlm. 2404-2407.
  4. Alonso, M dan Finn, E. Fisika. Meksiko : Addison Wesley Longman, 1999. Jilid III.
  5. Sejarah dan kemajuan pengukuran akurat konstanta Planck. Steiner, R. 1, 2013, Laporan Kemajuan Fisika, Vol.76, hlm. 1-46.
  6. Condon, EU dan Odabasi, EH. Struktur Atom. New York : Cambridge University Press, 1980.
  7. Wichmann, EH. Fisika Kuantum. California, AS : Mc Graw Hill, 1971, Vol.IV.

Fisika modern – apa yang dipelajari juga cabangnya
Tegangan normal: terdiri dari apa, bagaimana cara menghitungnya, contoh
Permitivitas listrik – apa itu, rumus, percobaan
Kalor sensibel: konsep, rumus, dan latihan yang diselesaikan