Percepatan sentripetal: definisi, rumus, perhitungan, latihan

Sentripetal percepatan ac , juga disebut radial atau normal, adalah percepatan yang dilakukan oleh benda bergerak ketika melalui jalur melingkar. Besarnya adalah v 2 / r , di mana r adalah jari-jari lingkaran, itu diarahkan ke pusatnya dan bertanggung jawab untuk menjaga tidak tergelincir di jalan.

Dimensi percepatan sentripetal adalah kuadrat panjang per satuan waktu. Dalam Sistem Internasional mereka adalah m / s 2 . Jika karena suatu alasan percepatan sentripetal menghilang, begitu juga gaya yang memaksa mobil untuk mempertahankan jalur melingkar.

Benda yang berputar memiliki percepatan sentripetal, yang diarahkan ke pusat lintasan. Sumber: Pixabay

Inilah yang terjadi pada mobil yang mencoba menikung di lintasan es yang datar, di mana gesekan antara tanah dan roda tidak cukup untuk membuat mobil menikung. Oleh karena itu satu-satunya kemungkinan yang tersisa adalah bergerak dalam garis lurus dan itulah sebabnya ia keluar dari kurva.

Gerakan melingkar

Ketika sebuah benda bergerak dalam lingkaran, setiap saat percepatan sentripetal diarahkan secara radial menuju pusat lingkaran, arah yang tegak lurus dengan jalur yang diikuti.

Karena kecepatan selalu bersinggungan dengan lintasan, maka kecepatan dan percepatan sentripetal menjadi tegak lurus. Oleh karena itu kecepatan dan percepatan tidak selalu memiliki arah yang sama.

Dalam keadaan ini, benda memiliki kemungkinan melalui keliling dengan kecepatan konstan atau variabel. Kasus pertama dikenal sebagai Uniform Circular Movement atau MCU untuk akronimnya, kasus kedua adalah Variable Circular Movement.

Dalam kedua kasus, percepatan sentripetal bertanggung jawab untuk menjaga putaran benda, memastikan bahwa kecepatan hanya bervariasi dalam arah dan arah.

Namun, untuk memiliki Gerak Melingkar Variabel, diperlukan komponen percepatan lain yang searah dengan kecepatan, yang bertanggung jawab untuk menambah atau mengurangi kecepatan. Komponen percepatan ini dikenal sebagai percepatan tangensial .

Gerak melingkar variabel dan gerak lengkung pada umumnya memiliki kedua komponen percepatan, karena gerak lengkung dapat dianggap sebagai lintasan yang melalui banyak busur melingkar yang membentuk lintasan lengkung.

Gaya sentripetal

Sekarang, sebuah gaya bertanggung jawab untuk memberikan percepatan. Untuk satelit yang mengorbit bumi, itu adalah gaya gravitasi. Dan karena gravitasi selalu bekerja tegak lurus terhadap lintasan, itu tidak mengubah kecepatan satelit.

Dalam kasus seperti itu, gravitasi bertindak sebagai gaya sentripetal , yang bukan merupakan jenis gaya khusus atau terpisah, tetapi gaya yang, dalam kasus satelit, diarahkan secara radial ke pusat bumi.

Pada jenis gerak melingkar lainnya, misalnya sebuah mobil membelok pada suatu tikungan, peran gaya sentripetal dimainkan oleh gaya gesekan statis dan untuk sebuah batu yang diikatkan pada tali yang diputar secara melingkar, tegangan pada tali adalah gaya yang memaksa benda untuk berputar.

Rumus untuk percepatan sentripetal

Percepatan sentripetal dihitung dengan ekspresi:

ac = v 2 / r

Diagram untuk menghitung percepatan sentripetal dalam benda dengan MCU. Sumber: Sumber: Ilevanat [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Ekspresi ini akan diturunkan di bawah ini. Menurut definisi, percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu:

Benda menggunakan waktu t di jalurnya, yang kecil, karena titik-titiknya sangat dekat.

Gambar juga menunjukkan dua vektor posisi r 1 dan r 2 , yang modulusnya sama: jari-jari r keliling. Sudut antara dua titik adalah. Dalam warna hijau, busur yang dilalui oleh benda menonjol, dilambangkan sebagai l.

Anda dapat melihat dari gambar di sebelah kanan bahwa besarnya v , perubahan kecepatan, kira-kira sebanding dengan l, karena sudut kecil. Tetapi perubahan kecepatan justru berkaitan dengan percepatan. Dari segitiga tersebut dapat diketahui, dengan menjumlahkan vektor-vektor bahwa:

v 1 + v = v 2 → v = v 2 – v 1

Δ v menarik karena sebanding dengan percepatan sentripetal. Dapat dilihat dari gambar bahwa karena sudut kecil, vektor v pada dasarnya tegak lurus terhadap v 1 dan v 2 dan menunjuk ke pusat lingkaran.

Meskipun sampai sekarang vektor disorot dalam huruf tebal, untuk efek dari sifat geometris yang mengikuti, kita bekerja dengan modul atau besaran vektor ini, membuang notasi vektor.

Hal lain: Anda perlu menggunakan definisi sudut pusat, yaitu:

Δ φ = Δ l / r

Sekarang kedua tokoh dibandingkan, yang proporsional karena sudut delta φ adalah umum:

Dibagi dengan t:

a c = v 2 / r

Latihan diselesaikan

Sebuah partikel bergerak melingkar dengan jari-jari 2,70 m. Pada saat tertentu percepatannya adalah 1,05 m / s 2 dengan arah yang membentuk sudut 32,0º dengan arah gerakan. Hitung kecepatan Anda:

a) Saat itu

b) 2,00 detik kemudian, dengan asumsi percepatan tangensial konstan.

Penyelesaian

Ini adalah gerakan melingkar yang bervariasi, karena pernyataan tersebut menunjukkan bahwa percepatan memiliki sudut tertentu dengan arah gerakan yang bukan 0º (tidak mungkin gerakan melingkar) atau 90º (ini akan menjadi gerakan melingkar beraturan).

Oleh karena itu dua komponen -radial dan tangensial- hidup berdampingan. Mereka akan dilambangkan sebagai c dan t dan digambarkan pada gambar berikut. Vektor dalam warna hijau adalah vektor percepatan bersih atau hanya percepatan a.

Sebuah partikel bergerak dalam lintasan melingkar dengan arah berlawanan arah jarum jam dan gerak melingkar yang bervariasi. Sumber: commons.wikimedia.org

a) Perhitungan komponen percepatan

a c = a.cos = 1,05 m / s 2 . cos 32.0º = 0.89 m / s 2 (merah)

a t = a.sin = 1,05 m / s 2 . sin 32.0º = 0.57 m / s 2 (oranye)

Perhitungan kecepatan benda

Karena a c = v 2 / r , maka:

v = v atau + a t . t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Referensi

  1. Giancoli, D. Fisika. 2006. Prinsip dengan Kegunaan. Edisi keenam . Aula Prentice. 107-108.
  2. Hewitt, Paul. 2012. Ilmu Fisika Konseptual. Edisi Kelima .Pearson.106 – 108.

Fisika modern – apa yang dipelajari juga cabangnya
Tegangan normal: terdiri dari apa, bagaimana cara menghitungnya, contoh
Permitivitas listrik – apa itu, rumus, percobaan
Kalor sensibel: konsep, rumus, dan latihan yang diselesaikan