Tegangan normal: terdiri dari apa, bagaimana cara menghitungnya, contoh

Tegangan normal diterapkan pada bahan tertentu, juga disebut stres uniaksial, adalah hubungan yang ada antara gaya yang diberikan tegak lurus pada permukaan tertentu dan luas penampang yang ia bertindak, atau beban per satuan luas. Secara matematis, jika P adalah besar gaya dan A adalah luas area yang diterapkan, tegangan adalah hasil bagi: σ = P / A.

Satuan tegangan normal dalam Sistem Internasional adalah newton / meter 2 , dikenal sebagai Pascal dan disingkat Pa. Ini adalah satuan tekanan yang sama. Satuan lain yang sering muncul dalam literatur adalah pound / inci 2 atau psi .

Gambar 1. Batuan terus-menerus tertekan karena aktivitas tektonik, menyebabkan deformasi di kerak bumi. Sumber: Pixabay.

Pada Gambar 2, dua gaya dengan besar yang sama diterapkan tegak lurus terhadap luas penampang, memberikan traksi yang sangat ringan pada batang yang cenderung memanjang itu.

Gaya-gaya ini menghasilkan tegangan normal yang juga disebut beban aksial terpusat, karena garis kerjanya bertepatan dengan sumbu aksial, di mana pusat massa berada.

Gambar 2. Batang yang ditunjukkan mengalami gaya tarik. Sumber: buatan sendiri.

Tegangan, apakah normal atau tidak, terus muncul di alam. Di litosfer , batuan mengalami gravitasi dan aktivitas tektonik, mengalami deformasi.

Dengan cara ini, struktur seperti lipatan dan patahan berasal, studi yang penting dalam eksploitasi mineral dan teknik sipil, untuk konstruksi bangunan dan jalan, untuk menyebutkan beberapa contoh.

Bagaimana cara menghitungnya?

Persamaan yang diberikan di awal σ = P / A memungkinkan untuk menghitung tegangan normal rata-rata pada area yang bersangkutan. Nilai P adalah besarnya gaya yang dihasilkan pada area yang diterapkan pada pusat massa dan cukup untuk banyak situasi sederhana.

Dalam hal ini, distribusi gaya adalah seragam, terutama pada titik-titik yang jauh dari tempat batang mengalami tarik atau tekan. Tetapi jika Anda perlu menghitung tegangan pada titik tertentu atau gaya tidak terdistribusi secara merata, Anda harus menggunakan definisi berikut:

Jadi pada umumnya nilai tegangan pada suatu titik tertentu dapat berbeda dengan nilai rata-ratanya. Bahkan, upaya dapat bervariasi tergantung pada bagian yang akan dipertimbangkan.

Hal ini diilustrasikan pada gambar berikut, di mana gaya tarik F mencoba memisahkan batang kesetimbangan dalam bagian mm dan nn .

Gambar 3. Distribusi gaya normal di berbagai bagian batang. Sumber: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normal_stress.svg#/media/File:Normal_stress.svg

Karena bagian nn sangat dekat dengan tempat gaya ke bawah F diterapkan, distribusi gaya pada permukaan tidak sepenuhnya homogen, semakin rendah gaya semakin jauh dari titik itu. Distribusinya sedikit lebih homogen di bagian mm .

Bagaimanapun, usaha normal selalu cenderung meregangkan atau menekan dua bagian tubuh yang berada di kedua sisi bidang tempat mereka bekerja. Di sisi lain, upaya lain yang berbeda, seperti geser, cenderung menggantikan dan memisahkan bagian-bagian ini.

Hukum Hooke dan tegangan normal

Hooke ‘s hukum menyatakan bahwa dalam batas-batas elastis, tegangan normal berbanding lurus dengan strain yang dialami oleh bar atau objek. Dalam hal itu:

Tegangan normal Regangan

Menjadi konstanta proporsionalitas Modulus Young (Y):

Tegangan normal (σ) = modulus Young (Y) x Satuan regangan (ε)

σ = Y. ε

Dengan ε = ΔL/L, dimana L adalah selisih panjang akhir dan panjang awal, yaitu L.

Modulus Young atau modulus elastisitas adalah ciri-ciri material, yang dimensinya sama dengan tegangan, karena regangan unit tidak berdimensi.

Pentingnya tegangan dalam ketahanan material dan geologi

Menentukan seberapa tahan bahan terhadap stres sangat penting. Untuk struktur yang digunakan dalam konstruksi bangunan, serta dalam desain bagian untuk perangkat yang berbeda, harus dipastikan bahwa bahan yang dipilih memenuhi fungsinya secara memadai.

Untuk alasan ini, bahan dianalisis secara mendalam di laboratorium melalui pengujian yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kekuatan yang dapat mereka tahan sebelum berubah bentuk dan pecah, sehingga kehilangan fungsinya.

Berdasarkan ini, keputusan dibuat, apakah mereka cocok untuk membuat bagian tertentu atau membentuk bagian dari suatu perangkat.

Ilmuwan pertama yang secara sistematis mempelajari kekuatan material diyakini adalah Leonardo Da Vinci. Dia meninggalkan bukti tes di mana dia menentukan resistansi kabel dengan menggantungkan batu dengan berat yang berbeda pada mereka.

Dalam upaya, baik besaran gaya maupun dimensi struktur dan dengan cara apa gaya itu diterapkan adalah penting, untuk menetapkan batas-batas di mana material memiliki perilaku elastis; yaitu, ia kembali ke bentuk aslinya ketika upaya itu berhenti.

Dengan hasil pengujian tersebut, dibuat kurva tegangan-regangan untuk berbagai jenis material, seperti baja, beton, aluminium dan masih banyak lagi.

Contoh

Contoh-contoh berikut mengasumsikan bahwa gaya-gaya tersebut terdistribusi secara merata, dan bahwa material tersebut homogen dan isotropik. Ini berarti bahwa sifat mereka sama di kedua arah. Oleh karena itu berlaku persamaan = P / A untuk mencari tegangan.

-Latihan 1

Pada gambar 3 diketahui bahwa tegangan normal rata-rata yang bekerja pada penampang AB besarnya 48 kPa. Tentukan: a) Besarnya gaya F yang bekerja pada CB, b) Upaya pada bagian BC.

Gambar 4. Tegangan normal pada struktur contoh 1..

Penyelesaian

Karena struktur berada dalam kesetimbangan statis, menurut hukum kedua Newton:

P-F = 0

Tegangan normal pada penampang AB memiliki besar:

σAB = P/AAB

Dari mana  P = σAB . AAB = 48000 Pa (40 x 10 -2 m) 2 = 7680 N

Jadi F = 7680 N

Tegangan normal pada penampang BC adalah hasil bagi antara besar F dan luas penampang sisi tersebut:

σBC = F/ABC = = 7680 N / (30 x 10 -2 m) 2 = 85,3 kPa.

-Latihan 2

Sebuah kawat dengan panjang 150 m dan diameter 2,5 mm ditarik dengan gaya 500 N. Tentukan:

a) Tegangan longitudinal.

b) Deformasi satuan, diketahui bahwa panjang akhirnya adalah 150,125 m.

c) Modulus elastisitas Y kawat ini.

Penyelesaian

a) σ = F/A = F / π.r2

Jari-jari kawat adalah setengah dari diameter:

r = 1.25 mm = 1.25 x 10-3 m.

Luas penampang adalah π.r2 , jadi tegangannya adalah:

σ= F / π.r2 = 500  / (π.(1.25 x 10-3)2 Pa= 101859.2 Pa

b) ε = ΔL/L = (Panjang akhir – Panjang awal) / Panjang awal

Karena itu:

ε = (150.125 – 150) /150 = 0.125 / 150 = 0.000833

c) Modulus Young kawat diselesaikan dengan mengetahui nilai dan yang dihitung sebelumnya:

Y = σ / ε = 101859.2 Pa / 0.000833 = 1.22 x 108 Pa = 122 MPa.

Referensi

  1. Beer, F. 2010. Mekanika bahan. 5. Edisi. Bukit McGraw. 7 – 9.
  2. Giancoli, D. 2006. Fisika: Prinsip dengan Kegunaan. Edisi ke- 6 Prentice Hall. 238-242.
  3. Hibbeler, RC 2006. Mekanika bahan. 6. Edisi. Pendidikan Pearson. 22 -25
  4. Valera Negrete, J. 2005. Catatan tentang Fisika Umum. UNAM. 87-98.
  5. Wikipedia. Stres (Mekanika). Dipulihkan dari: wikipedia.org.

Related Posts