Tumbukan tidak elastis: dalam satu dimensi dan contohnya

Tumbukan tidak elastis atau inelastis adalah interaksi yang intens antara dua benda di mana jumlah gerakan dipertahankan, tetapi tidak energi kinetik, yang diubah persentase bentuk lain dari energi.

Tumbukan atau tabrakan sering terjadi di alam. Partikel subatomik bertabrakan dengan kecepatan yang sangat tinggi, sementara banyak olahraga dan permainan terdiri dari tabrakan terus menerus. Bahkan galaksi bisa bertabrakan.

Gambar 1. Uji tabrakan mobil. Sumber: Pixabay

Faktanya, momentum kekal dalam semua jenis tumbukan, selama partikel yang bertabrakan membentuk sistem yang terisolasi. Jadi dalam pengertian ini tidak ada masalah. Sekarang, benda memiliki energi kinetik yang terkait dengan gerakan yang mereka miliki. Apa yang bisa terjadi pada energi itu ketika mengenai?

Gaya dalam yang terjadi selama tumbukan antar benda adalah kuat. Ketika dinyatakan bahwa energi kinetik tidak kekal, itu berarti berubah menjadi jenis energi lain: misalnya, energi suara (tabrakan yang spektakuler memiliki suara yang khas).

Lebih banyak kemungkinan penggunaan energi kinetik: panas gesekan, dan tentu saja deformasi tak terelakkan yang dialami benda ketika bertabrakan, seperti badan mobil pada gambar di atas.

Contoh Tumbukan Tidak Elastis

– Dua massa plastisin yang bertabrakan dan tetap bersama, bergerak sebagai satu bagian setelah tumbukan.

– Bola karet yang memantul dari dinding atau lantai. Bola berubah bentuk ketika menyentuh permukaan.

Tidak semua energi kinetik diubah menjadi energi jenis lain, dengan sedikit pengecualian. Benda dapat menyimpan sejumlah energi ini. Nanti kita akan lihat bagaimana cara menghitung persentasenya.

Ketika potongan-potongan yang bertabrakan saling menempel, tumbukan itu disebut tidak lenting sempurna, dan keduanya sering kali bergerak bersama-sama.

Tumbukan lenting sempurna dalam satu dimensi

Tumbukan pada gambar menunjukkan dua benda bermassa berbeda m 1 dan m 2 , bergerak saling mendekat dengan kecepatan masing-masing v i1 dan v i2 . Semuanya terjadi secara horizontal, yaitu tumbukan dalam satu dimensi, yang paling sederhana untuk dipelajari.

Gambar 2. Tumbukan antara dua partikel yang berbeda massanya. Sumber: buatan sendiri.

Benda-benda tersebut bertabrakan dan kemudian saling menempel dengan bergerak ke kanan. Ini adalah tumbukan tidak lenting sempurna, jadi kita hanya perlu menjaga momentumnya:

P o = P f

Momentum adalah sebuah vektor yang satuan SI-nya adalah Ns Dalam situasi yang dijelaskan, notasi vektor dapat diabaikan ketika berhadapan dengan tumbukan dalam satu dimensi:

mv o = mv f

Momentum sistem adalah jumlah vektor momentum setiap partikel.

m 1 v i1 + m 2 v i2 = (m 1 + m 2 ) v f

Kecepatan akhir diberikan oleh:

v f = (m 1 v i1 + m 2 v i2 ) / (m 1 + m 2 )

Koefisien restitusi

Ada besaran yang dapat menunjukkan seberapa elastis suatu tumbukan. Ini adalah koefisien restitusi, yang didefinisikan sebagai hasil bagi negatif antara kecepatan relatif partikel setelah tumbukan dan kecepatan relatif sebelum tumbukan.

Misalkan u 1 dan u 2 masing-masing kecepatan partikel awalnya. Dan biarkan v 1 dan v 2 menjadi kecepatan akhir masing-masing. Secara matematis koefisien restitusi dapat dinyatakan sebagai berikut:

– Jika = 0 itu setara dengan menegaskan bahwa v 2 = v 1 . Artinya kecepatan akhir adalah sama dan tumbukan tidak lenting, seperti yang dijelaskan pada bagian sebelumnya.

– Bila = 1 berarti kecepatan relatif sebelum dan sesudah tumbukan tidak berubah, dalam hal ini tumbukan lenting.

– Dan jika 0 <ε <1 bagian dari energi kinetik tumbukan diubah menjadi beberapa energi lain yang disebutkan di atas.

Bagaimana cara menentukan koefisien restitusi?

Koefisien restitusi tergantung pada kelas bahan yang terlibat dalam tumbukan. Tes yang sangat menarik untuk menentukan seberapa elastis suatu bahan untuk membuat bola adalah dengan menjatuhkan bola pada permukaan yang tetap dan mengukur tinggi pantul.

Gambar 3. Metode untuk menentukan koefisien restitusi. Sumber: buatan sendiri.

Dalam hal ini, pelat tetap selalu memiliki kecepatan 0. Jika diberi indeks 1 dan indeks bola 2 adalah:

Pada awalnya disarankan agar semua energi kinetik dapat diubah menjadi jenis energi lain. Bagaimanapun, energi tidak dihancurkan. Mungkinkah benda bergerak bertabrakan dan bersatu membentuk satu benda yang tiba-tiba berhenti? Ini tidak begitu mudah untuk dibayangkan.

Namun, mari kita bayangkan hal itu terjadi sebaliknya, seperti dalam film yang dilihat secara terbalik. Jadi benda itu awalnya diam dan kemudian meledak, terpecah-pecah menjadi berbagai bagian. Situasi ini sangat mungkin terjadi: ini adalah ledakan.

Jadi ledakan dapat dianggap sebagai tumbukan tidak lenting sempurna jika dilihat kembali ke masa lalu. Momentum juga kekal, dan dapat dinyatakan bahwa:

P o = P f

Contoh yang Dikerjakan

-Latihan 1

Diketahui dari pengukuran bahwa koefisien restitusi baja adalah 0,90. Sebuah bola baja dijatuhkan dari ketinggian 7 m ke atas pelat tetap. Menghitung:

a) Seberapa tinggi ia akan memantul.

b) Berapa lama waktu yang dibutuhkan antara kontak pertama dengan permukaan dan yang kedua.

Penyelesaian

a) Persamaan yang dideduksi sebelumnya pada bagian penentuan koefisien restitusi digunakan:

Ketinggian h 2 dibersihkan :

0,90 2 . 7 m = 5,67 m

b) Untuk mendaki 5,67 meter, diperlukan kecepatan yang diberikan oleh:

t maks = v o / g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.

Waktu yang diperlukan untuk kembali adalah sama, sehingga total waktu untuk mendaki 5,67 meter dan kembali ke titik awal adalah dua kali waktu maksimum:

t penerbangan = 2,15 s.

-Latihan 2

Gambar di atas menunjukkan balok kayu bermassa M tergantung diam dengan tali panjang dalam cara pendulum. Ini disebut bandul balistik dan digunakan untuk mengukur kecepatan v masuk ke peluru bermassa m. Semakin cepat peluru mengenai balok, semakin tinggi ia akan naik.

Peluru pada gambar tertanam di blok, oleh karena itu merupakan kejutan yang benar-benar tidak elastis.

Gambar 4. Pendulum balistik.

Misalkan peluru 9,72 g mengenai balok bermassa 4,60 kg, maka rakitan naik 16,8 cm dari kesetimbangan. Berapakah kecepatan v peluru?

Penyelesaian

Selama tumbukan, momentum kekal dan u f adalah kecepatan keseluruhan, setelah peluru tertanam di balok:

P o = P f

Balok mula-mula diam, sedangkan peluru diarahkan ke sasaran dengan kecepatan v :

mv + M.0 = (m + M) u f

Kita belum mengetahui u f , tetapi setelah tumbukan energi mekanik adalah kekal, ini adalah jumlah energi potensial gravitasi U dan energi kinetik K:

Energi mekanik awal = Energi mekanik akhir

E mo = E mf

U o + K o = U f + K f

Energi potensial gravitasi tergantung pada ketinggian yang dicapai himpunan. Untuk posisi kesetimbangan, ketinggian awal adalah yang diambil sebagai tingkat referensi, oleh karena itu:

U o = 0

Berkat peluru, himpunan memiliki energi kinetik K o , yang diubah menjadi energi potensial gravitasi ketika himpunan mencapai ketinggian maksimum h. Energi kinetik diberikan oleh:

K = mv 2

Energi kinetik awalnya adalah:

K o = (1/2) (M + m) u f 2

Ingatlah bahwa peluru dan balok sudah membentuk satu benda bermassa M + m. Energi potensial gravitasi ketika mereka mencapai ketinggian maksimum adalah:

U f = (m + M) gh

Karena itu:

K o = U f

(1/2) (M + m) u f 2 = (m + M) gh

-Latihan 3

Objek pada gambar meledak menjadi tiga bagian: dua dengan massa yang sama dan yang lebih besar bermassa 2m. Gambar tersebut menunjukkan kecepatan masing-masing fragmen setelah ledakan. Berapakah kecepatan awal benda tersebut?

Gambar 5. Batu yang meledak menjadi 3 pecahan. Sumber: buatan sendiri.

Larutan

Soal ini memerlukan penggunaan dua koordinat: x dan y, karena dua fragmen memiliki kecepatan vertikal, sedangkan sisanya memiliki kecepatan horizontal.

Massa total benda adalah jumlah massa semua fragmen:

M = m + m + 2m = 4m

Momentum adalah kekal baik di sumbu x dan di sumbu y, dinyatakan secara terpisah:

  1. 4m. u x = mv 3
  2. 4m. u y = m. 2v 1 – 2m. v 1

Perhatikan bahwa fragmen besar bergerak ke bawah dengan kecepatan v1, untuk menunjukkan fakta ini tanda negatif telah ditempatkan di atasnya.

Dari persamaan kedua segera diketahui bahwa u y = 0, dan dari persamaan pertama kita selesaikan ux segera:

Referensi

  1. Giancoli, D. 2006. Fisika: Prinsip dengan Kegunaan. 6 th . Ed Prentice Hall. 175-181
  2. Rex, A. 2011. Dasar-dasar Fisika. Pearson. 135-155.
  3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Dasar-dasar Fisika. 9 na Cengage Belajar. 172-182
  4. Tipler, P. (2006) Fisika untuk Sains dan Teknologi. Edisi ke-5 Volume 1. Editorial Reverté. 217-238
  5. Tippens, P. 2011. Fisika: Konsep dan Kegunaan. Edisi ke-7. Bukit MacGraw. 185-195

Related Posts