Gravitasi adalah kekuatan tarik-menarik antara dua benda. Semua benda di alam semesta saling tarik menarik dengan jumlah kekuatan tertentu, tetapi dalam sebagian besar kasus, gaya itu terlalu lemah untuk diamati karena jarak pemisahan yang sangat besar. Gaya tarik-menarik ini pertama kali diamati oleh Sir Isaac Newton dan disajikan sebagai hukum gravitasi Newton pada tahun 1680.
- Gravitasi dapat menjadi daya tarik objek oleh bumi. Contoh: Jika sebuah benda (bola) terlempar ke atas, ia mencapai ketinggian tertentu dan jatuh ke bawah karena gravitasi bumi.
- Gravitasi dapat menjadi daya tarik objek di luar angkasa. Contoh: Gaya tarik-menarik antara planet lain dan matahari.
Apa itu Gaya Gravitasi?
Setiap benda di alam semesta ini menarik benda lain ke arahnya dengan gaya yang dikenal sebagai Gaya Gravitasi, sehingga gravitasi adalah studi tentang interaksi antara dua massa. Dari dua massa, yang lebih berat disebut massa sumber dan yang lebih ringan disebut massa uji.
Gaya gravitasi adalah gaya sentral yang hanya bergantung pada posisi massa uji dari massa sumber dan selalu bertindak di sepanjang garis yang menghubungkan pusat-pusat dua massa.
Masalah utama gravitasi selalu dalam memahami interaksi antara dua massa dan efek relativistik yang terkait dengannya.
Sejarah Teori Gravitasi:
Ptolemy telah mengusulkan model geosentris yang gagal dalam memahami gerakan planet menyebabkan pengembangan model heliosentris oleh Nicholas Copernicus yang idenya didasarkan pada rotasi massa uji di sekitar massa sumber dalam orbit melingkar, meskipun model tersebut dengan benar memprediksi posisi planet-planet, dan gerakan mereka tetapi telah gagal dalam menjelaskan banyak aspek seperti terjadinya musim yang memimpin konstruksi model berdasarkan hukum gerak planet Kepler.
Apa itu Hukum Gravitasi Newton
Menurut hukum gravitasi Newton berbunyi, “Setiap partikel di alam semesta menarik setiap partikel lainnya dengan gaya yang besarnya adalah,
- Berbanding lurus dengan produk massa mereka, yaitu F ∝ (M1M2)…. (1)
- Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusatnya yaitu (F ∝ 1 / r2)…. (2)
Dengan menggabungkan persamaan (1) dan (2) kita dapatkan,
F ∝ M1M2/r2
F = G × [M1M2]/r2 ….. (7)
Atau,
f(r) = GM1M2/r2
[f (r) adalah variabel, gaya non-kontak, dan konservatif]
Karena f (r) bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat ‘r ‘, ia juga dikenal sebagai gaya hukum kuadrat terbalik. Konstanta proporsionalitas (G) dalam persamaan di atas dikenal sebagai konstanta gravitasi.
Rumus dimensi G adalah[M-1L3T-2]. Juga, nilai konstanta gravitasi,
- Dalam satuan SI: 6.67 × 10-11 Nm2 kg-2,
- Dalam unit CGS: 6.67×10-8 dyne cm2 g-2
Bentuk Vektor Hukum Gravitasi Newton
Bentuk vektor hukum gravitasi Newton menandakan bahwa gaya gravitasi yang bekerja di antara dua partikel membentuk pasangan aksi-reaksi.
Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa dua partikel massa dan ditempatkan pada jarak tertentu, oleh karena itu menurut hukum gravitasi Newton, gaya pada m1 karena m2 yaitu F12 diberikan oleh,
F12 = [-G m1m2]/|r12|2 r^12
F12 = [-Gm1m2/|r1 – r2|3] (r1 – r2)……… (9)
Di mana r^12 adalah vektor satuan yang menunjuk dari m2 ke m1.
Tanda negatif dalam Persamaan (9) menunjukkan bahwa arah gaya F12 berlawanan dengan r^12.
Demikian pula, gaya pada m2 karena m1 yaitu F21 diberikan oleh,
F21 = -Gm1m2/|r21|2 r^12 ………. (10)
Dari persamaan (9) dan (10) kita dapatkan,
F12 = – F21
Karena F12 dan F21 diarahkan ke pusat dua partikel, maka gaya gravitasi bersifat konservatif.
Hukum gravitasi universal Newton
Hukum gravitasi universal merupakan prinsip penting fisika. Ini pertama kali dikodifikasi oleh Sir Isaac Newton tahun 1600-an. Hukum gravitasi universal menyatakan bahwa semua benda yang tertarik satu- sama lain oleh gravitasi, gaya tarik tergantung pada massa benda dan berkurang berdasarkan jarak antara mereka. Penemuan Newton digantikan oleh teori Einstein tentang relativitas umum. Hukum gravitasi universal masih akurat, namun untuk aplikasi yang lebih praktis.
Newton tidak menemukan gravitasi, seperti kepercayaan populer berlaku, tetapi perluasan pada karya ilmuwan sebelumnya seperti Galileo. Newton disebut oleh para ilmuwan ketika ia menulis tulisan yang terkenal, “Jika saya melihat lebih jauh, itu adalah dengan berdiri di bahu raksasa.” Jatuhnya apel menginspirasi Newton untuk mempelajari masalah gravitasi, namun, apel tidak membawa pemahaman instan dengan cara memukul kepalanya.
Sebaliknya, ia menggunakan orbit bulan mengelilingi bumi untuk memeriksa dan mengkonfirmasi perhitungan selama rentang waktu 20 tahun. Hukum gravitasi universal secara rinci dalam buku terobosan nya Principia Mathematica, diterbitkan pada tahun 1687.
Buku Newton termasuk rumus matematika yang menggambarkan hukum gravitasi universal. Pada dasarnya, hukum menyatakan bahwa semua benda memberikan suatu gaya tarik gravitasi pada semua benda lain. Objek dengan massa besar memiliki area yang lebih kuat dari gravitasi, atau medan gravitasi, yang mengapa benda dan orang tertarik ke Bumi, tetapi tidak terasa satu sama lain. Gaya tarik gravitasi menurun dengan meningkatnya jarak, penurunan ini dapat tepat diukur, dan dikenal dalam fisika sebagai hukum kuadrat terbalik. Gravitasi universal adalah gaya yang menjaga planet dan satelit pada orbit yang terkunci, daripada bergerak dengan bebas di alam semesta.
Pada abad setelah masa Newton, hukum gravitasi universal digunakan untuk memprediksi lokasi planet dan satelit alam yang belum ditemukan. Akhirnya penemuan benda-benda angkasa menegaskan bahwa hukum itu benar. Salah satu aspek dari hukum Newton tidak bisa menjelaskan adalah bagaimana gaya gravitasi yang disampaikan antara objek. Gaya fundamental lainnya, seperti elektromagnetik, bekerja karena partikel sub-atom menempuh perjalanan antar obyek, menarik mereka satu sama lain. Sebuah partikel yang sama untuk pembawa gravitasi, graviton, telah dijelaskan dalam teori, tetapi tetap belum ditemukan lebih dari 300 tahun setelah Newton bekerja.
Pada abad ke-20, para ilmuwan telah menemukan inkonsistensi kecil dalam hukum gravitasi universal. Inkonsistensi ini dijelaskan oleh teori relativitas umum Einstein. Einstein menyadari bahwa, pada dasarnya, massa benda langit tidak hanya mempengaruhi satu sama lain, tetapi struktur ruang-waktu di sekitar mereka. Efek ini terlihat hanya dalam pengukuran yang sangat tepat dan perhitungan. Untuk aplikasi praktis seperti peluncuran roket, hukum gravitasi universal masih akurat dan lebih mudah untuk menghitung daripada efek relativitas.
Rumus Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi dijelaskan dengan menggunakan hukum gravitasi Newton. Gaya gravitasi menentukan berapa banyak kita menimbang dan seberapa jauh bola bergerak ketika dilemparkan sebelum mendarat di tanah.
Menurut hukum gravitasi Newton, setiap partikel di alam semesta menarik setiap partikel lainnya dengan gaya yang berbanding lurus dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.
Secara matematis Rumus Gaya Gravitasi dapat direpresentasikan sebagai,
F = Gm1m2/r2
Dimana,
- F adalah gaya gravitasi antara dua objek yang diukur dalam Newton (N).
- G adalah Konstan Gravitasi Universal dengan nilai 6.674 × 10-11 Nm2kg-2.
- m1 adalah massa satu tubuh masif yang diukur dalam kg.
- m2 adalah massa tubuh masif lain yang diukur dalam kg.
- r adalah pemisahan di antara mereka yang diukur dalam kilometer (Km).
Prinsip Superposisi Gaya Gravitasi
Hukum gravitasi Newton hanya menjawab interaksi antara dua partikel jika sistem mengandung ‘n’ partikel ada n (n – 1) / 2 interaksi semacam itu.
Menurut prinsip superposisi, jika masing-masing interaksi ini bertindak secara independen dan tidak dipengaruhi oleh badan-badan lain, hasilnya dapat dinyatakan sebagai penjumlahan vektor dari interaksi ini;
F = F12 + F13 + F14…… + F1n.
Ini menyatakan bahwa:
“Gaya gravitasi resultan F yang bekerja pada partikel karena jumlah massa titik sama dengan jumlah vektor gaya yang diberikan oleh massa individu pada partikel yang diberikan”.
Penurunan hukum gravitasi Newton dari hukum Kepler
Misalkan massa uji berputar di sekitar massa sumber dalam orbit yang hampir melingkar dari jari-jari ‘r’, dengan kecepatan sudut konstan (ω). Gaya sentripetal yang bekerja pada massa uji untuk gerakan sirkularnya adalah,
F = mrω2 = mr × (2π/T)2
Menurut hukum ke-3 Kepler, T2 ∝ r3
Menggunakan ini dalam persamaan gaya yang kita dapatkan,
F = 4π2mr/Kr3 [Di mana, K = 4π2 / GM]
⇒F = GMm/r2, yang merupakan persamaan hukum gravitasi Newton.
Soal dan jawaban
Apakah berat badan Anda akan konstan saat Anda bepergian ke Greenland dari Brasil?
Tidak, itu akan meningkat. Karena percepatan akibat gravitasi lebih besar di kutub dan lebih rendah di ekuator karena bentuk bumi yang bengkok, kita akan merasa lebih berat di Greenland. (Greenland lebih dekat ke kutub Utara dan Brasil lebih dekat ke khatulistiwa.)
Bisakah Anda menyaring efek gravitasi oleh media material apa pun?
Tidak. Efek gravitasi tidak dapat disaring, tidak seperti gaya elektrostatik. Karena gaya gravitasi tidak tergantung pada medium apa pun.
Mengapa roket ruang angkasa diluncurkan ke arah timur?
Bumi berputar (rotasi) dari barat ke timur dalam 24 jam. Jika roket antariksa diluncurkan ke arah yang sama, kecepatan relatif roket meningkat yang membantunya naik tanpa banyak bahan bakar.
Mengapa bola memantul lebih tinggi di bukit daripada di pesawat?
Saat ketinggian meningkat, percepatan karena gravitasi berkurang. Karenanya bola memantul lebih tinggi di bukit daripada di pesawat.
Energi potensial gravitasi adalah negatif. Mengapa?
Titik referensi nol energi potensial adalah tak terhingga. Gaya gravitasi selalu menarik. Oleh karena itu energi potensial gravitasi, yang merupakan negatif dari usaha yang dilakukan selalu negatif.