Kecepatan lepas adalah kecepatan minimum yang diperlukan untuk mengatasi gaya gravitasi bumi dan meninggalkan permukaan planet atau benda langit lainnya. Untuk menghitung kecepatan lepas, kita dapat menggunakan persamaan berikut:
v = √(2GM/r)
Di mana:
– v adalah kecepatan lepas
– G adalah konstanta gravitasi universal (sekitar 6,67430 × 10^(-11) m^3 kg^(-1) s^(-2))
– M adalah massa benda langit yang ingin ditinggalkan (misalnya, massa bumi sekitar 5,972 × 10^24 kg)
– r adalah jarak dari pusat benda langit ke titik di mana kecepatan lepas diukur
Misalnya, jika kita ingin menghitung kecepatan lepas dari permukaan bumi (r adalah jari-jari bumi sekitar 6.371 km), kita dapat menggunakan nilai-nilai yang diberikan di atas:
v = √(2 * 6,67430 × 10^(-11) * 5,972 × 10^24 / 6.371 × 10^6)
Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan kecepatan lepas dari permukaan bumi. Ingatlah bahwa nilai tersebut akan berbeda untuk setiap benda langit, tergantung pada massa dan jari-jarinya.
Pengertian
Kecepatan lepas didefinisikan sebagai kecepatan minimum yang harus dimiliki suatu benda untuk melepaskan diri dari medan gravitasi bumi, yaitu melarikan diri dari bumi tanpa pernah jatuh kembali.
Dalam fisika (khususnya, mekanika selestial), kecepatan lepas adalah kecepatan minimum yang diperlukan untuk benda bebas yang tidak didorong untuk melepaskan diri dari pengaruh gravitasi benda besar, yaitu, untuk mencapai jarak tak terbatas darinya. Kecepatan lepas adalah fungsi dari massa benda dan jarak ke pusat massa tubuh.
Sebuah roket, yang terus dipercepat oleh gas buangnya, tidak perlu mencapai kecepatan lepas balistik pada jarak berapa pun karena ia dilengkapi dengan energi kinetik tambahan dengan pengeluaran massa reaksinya. Itu dapat mencapai pelarian pada kecepatan berapa pun, diberikan mode propulsi yang sesuai dan propelan yang cukup untuk memberikan gaya pada benda untuk melepaskan diri.
Kecepatan lepas dari permukaan bumi adalah sekitar 11.186 m / s (6,951 mi / s; 40.270 km / jam; 36.700 kaki / s; 25.020 mph; 21.744 kn).
Lebih umum, kecepatan lepas adalah kecepatan di mana jumlah energi kinetik suatu benda dan energi potensial gravitasinya sama dengan nol; benda yang telah mencapai kecepatan lepas tidak ada di permukaan, maupun di orbit tertutup ( dari radius apa pun).
Dengan kecepatan lepas ke arah yang menunjuk dari tanah benda besar, objek akan menjauh dari benda, melambat selamanya dan mendekati, tetapi tidak pernah mencapai, kecepatan nol. Setelah kecepatan lepas tercapai, tidak ada dorongan lebih lanjut yang perlu diterapkan untuk terus melarikan diri.
Dengan kata lain, jika diberi kecepatan lepas, objek akan menjauh dari benda lain, terus melambat, dan secara asimptotik akan mendekati kecepatan nol saat jarak objek mendekati tak terhingga, tidak pernah kembali. Kecepatan yang lebih tinggi daripada kecepatan lepas memiliki kecepatan positif tanpa batas. Perhatikan bahwa kecepatan keluar minimum mengasumsikan bahwa tidak ada gesekan (misalnya, hambatan atmosfer), yang akan meningkatkan kecepatan instan yang diperlukan untuk keluar dari pengaruh gravitasi, dan bahwa tidak akan ada percepatan atau perlambatan di masa depan (misalnya dari dorong atau gravitasi dari objek lain), yang akan mengubah kecepatan sesaat yang diperlukan.
Rumus
Benda tersebut harus memiliki energi yang lebih besar daripada energi pengikatan gravitasinya untuk melepaskan diri dari medan gravitasi bumi, yaitu :
1/2 mv2 = GMm / R
Di mana m adalah massa benda, M massa bumi, G adalah konstanta gravitasi, R adalah jari-jari bumi, dan v adalah kecepatan lepas. Menyederhanakan untuk:
di mana G adalah konstanta gravitasi universal (G ≈6.67×10−11 m3·kg−1·s−2), M massa benda yang akan diloloskan dari, dan r jarak dari pusat massa benda ke objek. Hubungan tidak tergantung pada massa objek yang keluar dari tubuh masif. Sebaliknya, benda yang jatuh di bawah gaya tarikan gravitasi massa M, mulai dari tak terhingga, dimulai dengan kecepatan nol, akan menghantam benda besar dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan lepasnya yang diberikan oleh rumus yang sama.
Nilai kecepatan lepas yang diperlukan untuk keluar dari medan gravitasi bumi kira-kira:
- 11100 m / s
- 40200 km / jam
- 25000 mi / jam
Dari benda yang berputar
Kecepatan lepas relatif terhadap permukaan benda yang berputar tergantung pada arah perjalanan benda yang melarikan diri. Sebagai contoh, karena kecepatan rotasi Bumi adalah 465 m / s di ekuator, sebuah roket yang diluncurkan secara tangensial dari ekuator Bumi ke timur membutuhkan kecepatan awal sekitar 10,735 km / s relatif terhadap Bumi untuk melarikan diri sedangkan roket diluncurkan secara tangensial dari Khatulistiwa bumi ke barat membutuhkan kecepatan awal sekitar 11.665 km / s relatif terhadap Bumi. Kecepatan permukaan berkurang dengan kosinus lintang geografis, sehingga fasilitas peluncuran ruang sering ditempatkan sedekat mungkin dengan khatulistiwa, mis. American Cape Canaveral (lintang 28 ° 28 ′ N) dan Pusat Antariksa Guyana Prancis (lintang 5 ° 14 ′ N).
Pertimbangan praktis
Dalam kebanyakan situasi tidak praktis untuk mencapai kecepatan lepas hampir secara instan, karena percepatan yang tersirat, dan juga karena jika ada atmosfer, kecepatan hipersonik yang terlibat (di Bumi kecepatan 11,2 km / dtk, atau 40.320 km / j) akan menyebabkan sebagian besar benda terbakar karena pemanasan aerodinamis atau terkoyak oleh gaya hambat atmosfer. Untuk orbit pelarian yang sebenarnya, sebuah pesawat ruang angkasa akan berakselerasi terus-menerus keluar dari atmosfer sampai mencapai kecepatan lepas yang sesuai untuk ketinggiannya (yang akan lebih kecil dari pada permukaan). Dalam banyak kasus, pesawat ruang angkasa mungkin pertama kali ditempatkan di orbit parkir (mis. Orbit Bumi rendah pada 160-2.000 km) dan kemudian dipercepat dengan kecepatan lepas pada ketinggian itu, yang akan sedikit lebih rendah (sekitar 11,0 km / dt pada suatu Orbit Bumi rendah 200 km). Perubahan tambahan yang diperlukan dalam kecepatan, bagaimanapun, jauh lebih sedikit karena pesawat ruang angkasa sudah memiliki kecepatan orbital yang signifikan (dalam kecepatan orbit Bumi yang rendah adalah sekitar 7,8 km / s, atau 28.080 km / jam).
Dari benda yang mengorbit
Kecepatan lepas pada ketinggian tertentu adalah √2 dikalikan kecepatan dalam orbit melingkar pada ketinggian yang sama, (bandingkan dengan persamaan kecepatan dalam orbit melingkar). Ini sesuai dengan fakta bahwa energi potensial sehubungan dengan tak terhingga dari suatu benda dalam orbit semacam itu minus dua kali energi kinetiknya, sedangkan untuk melepaskan diri dari jumlah energi potensial dan kinetik perlu paling tidak nol. Kecepatan yang sesuai dengan orbit lingkaran kadang-kadang disebut kecepatan kosmik pertama, sedangkan dalam konteks ini kecepatan lepas disebut sebagai kecepatan kosmik kedua.
Untuk sebuah benda dalam orbit elips yang ingin berakselerasi ke orbit yang lolos, kecepatan yang diperlukan akan bervariasi, dan akan menjadi terbesar pada periapsis ketika benda paling dekat dengan pusat massa. Namun, kecepatan orbital benda juga akan mencapai titik tertinggi pada titik ini, dan perubahan kecepatan yang diperlukan akan berada pada titik terendah, seperti dijelaskan oleh efek Oberth.
Post terkait
Apa yang terjadi jika roket tidak mencapai kecepatan lepas?
Bisakah Anda memberikan contoh lain di mana kecepatan lepas diperlukan?