Perbedaan yang menonjol antara postulat dan teorema adalah postulat dianggap benar tanpa bukti apa pun sedangkan teorema dapat dan harus dibuktikan benar .
Teorema dan postulat adalah dua konsep yang Anda temukan dalam geometri. Sebenarnya, ini adalah pernyataan kebenaran geometris. Postulat adalah gagasan-gagasan yang dianggap benar-benar nyata sehingga tidak memerlukan pembuktian. Teorema adalah pernyataan matematika yang dapat/harus kita buktikan kebenarannya.
Topik bahasan kami tentang:
- Apa itu Postulat – Definisi, Karakteristik 2. Apa itu Teorema – Definisi, Karakteristik 3. Hubungan Antara Postulat dan Teorema – Garis Besar Karakteristik Umum 4. Perbedaan Antara Postulat dan Teorema – Perbandingan Perbedaan Kunci
Istilah Utama
Postulat, Teorema
Yang perlu anda ketahui tentang Postulat?
Postulat adalah pernyataan matematika yang kita anggap benar tanpa bukti apapun. Itu adalah ide-ide yang kita anggap sangat jelas benarnya sehingga tidak memerlukan bukti. Sebagai contoh, pernyataan bahwa sebuah garis mengandung setidaknya dua titik adalah postulat. Ini sangat jelas dan diterima secara umum sehingga kita biasanya tidak memerlukan bukti apa pun untuk menerimanya sebagai kebenaran. Kita membuat teorema dan lemma berdasarkan teorema. Bahkan, dimungkinkan untuk membuat teorema dari satu atau lebih postulat.
Gambar 1: Postulat Paralel Euclid
Karakteristik Dasar Postulat
- Sebuah postulat harus mudah dipahami – misalnya; seharusnya tidak memiliki banyak kata yang sulit dipahami.
- Mereka harus konsisten bila dikombinasikan dengan postulat lain.
- Kita harus bisa menggunakannya secara mandiri.
Namun, penting juga untuk dicatat bahwa beberapa postulat tidak selalu benar. Sebuah postulat mungkin terbukti salah setelah penemuan baru. Sebagai contoh, postulat Einstein bahwa alam semesta adalah homogen tidak lagi diterima sebagai kebenaran.
Yang perlu anda ketahui tentang Teorema?
Teorema adalah pernyataan matematika yang dapat dibuktikan kebenarannya. Kita dapat membuktikannya dengan menggunakan penalaran logis atau dengan menggunakan teorema lain yang telah terbukti kebenarannya. Bahkan, Teorema yang harus dibuktikan untuk membuktikan teorema lain disebut lemma. Postulat adalah dasar di mana kita membangun lemma dan teorema. Teorema empat warna, teorema Pythagoras, dan Teorema Terakhir Fermat adalah beberapa contoh teorema.
Gambar 02: Teorema Pythagoras
Teori Pitagoras
Menurut Teorema Pythagoras, ketika sebuah segitiga memiliki sudut siku-siku (90°), dan masing-masing dari tiga sisi segitiga membentuk bujur sangkar, bujur sangkar terbesar memiliki luas yang sama dengan dua bujur sangkar lainnya yang disatukan. Dengan kata lain, kuadrat sisi miring dari segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya. Kita dapat menunjukkan ini menggunakan persamaan a 2 + b 2 = c 2 .
Hubungan Antara Postulat dan Teorema
- Teorema dan postulat adalah pernyataan kebenaran geometris.
- Kita membuat teorema berdasarkan postulat.
Perbedaan Antara Postulat dan Teorema
Definisi
Postulat adalah pernyataan matematika yang kita anggap benar tanpa bukti apa pun, sedangkan teorema adalah pernyataan matematika yang dapat atau harus kita buktikan sebagai benar.
Bukti
Postulat dianggap benar tanpa bukti, sedangkan teorema dapat dibuktikan benar.
Perlu Bukti
Selanjutnya, kita tidak perlu membuktikan postulat karena menyatakan yang sudah jelas, tetapi teorema tidak begitu jelas dan dapat dibuktikan dengan penalaran logis atau menggunakan lemma.
Kata terakhir
Postulat adalah pernyataan matematika yang kita anggap benar tanpa bukti apa pun, sedangkan teorema adalah pernyataan matematika yang dapat atau harus kita buktikan sebagai benar. Maka dari itu, Perbedaan yang menonjol antara postulat dan teorema adalah buktinya.
Sumber bacaan:
- “Postulat dan Teorema.” CliffNotes, Tersedia di sini .
Sumber gambar:
- “Postulat Paralel” Oleh Alecmconroy di Wikipedia bahasa Inggris (CC BY-SA 3.0) melalui Commons Wikimedia 2. “Bukti Pythagoras (3)” Oleh Brews ohare – Karya sendiri (CC BY-SA 3.0) melalui Commons Wikimedia
