Perbedaan yang menonjol antara rekursif dan eksplisit adalah rumus rekursif memberikan nilai istilah tertentu berdasarkan istilah sebelumnya sedangkan rumus eksplisit memberikan nilai istilah tertentu berdasarkan posisinya.
Barisan merupakan konsep penting dalam matematika. Ini adalah istilah untuk serangkaian angka yang ditempatkan secara berurutan. Barisan aritmatika dapat direpresentasikan dengan menggunakan rumus. Dengan kata lain, kita dapat langsung menghitung suku apa pun dari barisan menggunakan rumus. Ada dua jenis rumus sebagai rumus rekursif dan eksplisit. Rumus menjelaskan cara menemukan suku apa pun dalam barisan.
Topik bahasan kami tentang:
- Apa itu Rekursif – Definisi, Fungsionalitas 2. Apa itu Eksplisit – Definisi, Fungsionalitas 3. Perbedaan Antara Rekursif dan Eksplisit – Perbandingan Perbedaan Kunci
Istilah Utama
Rumus Eksplisit, Rumus Rekursif
Yang perlu anda ketahui tentang Rekursif?
Dalam rumus rekursif, kita dapat menemukan nilai suku tertentu berdasarkan suku sebelumnya.
Sebagai contoh, asumsikan rumus sebagai berikut.
a(n) = a(n-1) +5
Suku pertama barisan tersebut adalah a(1)=3
Istilah kedua adalah sebagai berikut.
a(2) = a(2-1) + 5
a(2) = a(1) + 5
Kita bisa mengganti nilai dengan rumus di atas. Maka itu akan memberikan hasil untuk a (2).
a(2) = 3 + 5
a(2) = 8
Demikian pula, kita dapat menemukan istilah ketiga sebagai berikut.
a(3) = a(2) + 5
a(3) = 8+5 = 13
Menghitung suku keempat adalah sebagai berikut.
a(4) = a(3) + 5
a(4) = 13 + 5 = 18
Demikian juga, kita dapat menghitung nilai suku-suku dalam barisan. Untuk mencari a(4), kita membutuhkan nilai a(3). Untuk menemukan a (3), kita membutuhkan nilai a (2) dan untuk menemukan nilai a (2), kita membutuhkan nilai a (1). Maka dari itu, diperlukan suku atau suku-suku sebelumnya untuk mencari nilai suku tertentu. Itulah fungsi dari rumus rekursif.
Yang perlu anda ketahui tentang Eksplisit?
Dalam rumus eksplisit, kita dapat menemukan nilai istilah tertentu berdasarkan posisinya.
Asumsikan rumus sebagai berikut.
a(n) = 2(n-1) + 4
Istilah pertama adalah sebagai berikut.
a(1) = 2 (1-1) + 4 = 0 + 4 = 4
Istilah kedua adalah sebagai berikut.
a(2) = 2(2-1) + 4 = 2+4 = 6
Istilah ketiga adalah sebagai berikut.
a(3) = 2(3-1) + 4 = 4 +4 = 8
Istilah keempat adalah sebagai berikut.
a(4) = 2(4-1) + 4 = 8 + 4 = 12
Demikian juga, kita dapat menemukan nilai dari setiap istilah dalam barisan.
Saat mengamati barisan, dapat dilihat bahwa adalah mungkin untuk menghitung nilai suku tertentu menggunakan posisi. Begitulah cara kerja formula eksplisit.
Perbedaan Antara Rekursif dan Eksplisit
Definisi
Untuk barisan a 1 , a 2 , a 3 … a n , rumus rekursif adalah rumus yang memerlukan perhitungan semua suku sebelumnya untuk mencari nilai a n . Untuk barisan a1, a2, a3… a n , rumus eksplisit adalah rumus yang dapat menghitung nilai a n menggunakan lokasinya. Jadi, ini adalah Perbedaan yang menonjol antara rekursif dan eksplisit.
Kegunaan
Dalam rumus rekursif, kita dapat menemukan nilai suatu suku dalam barisan menggunakan nilai suku sebelumnya. Namun, dalam rumus eksplisit, kita dapat menemukan nilai suku dalam barisan menggunakan posisinya. Maka dari itu, ini adalah perbedaan lain antara rekursif dan eksplisit.
Kata terakhir
Kita dapat merepresentasikan barisan menggunakan rumus. Rumus dapat berupa rekursif atau eksplisit. Perbedaan yang menonjol antara Rekursif dan Eksplisit adalah rumus Rekursif memberikan nilai istilah tertentu berdasarkan istilah sebelumnya sedangkan rumus Eksplisit memberikan nilai istilah tertentu berdasarkan posisinya.
Sumber bacaan:
- “Rumus Rekursif untuk Barisan Aritmatika.” Khan Academy, Khan Academy, Tersedia di sini . 2.Mathwords: Diskontinuitas yang Dapat Dilepas, Tersedia di sini . 3. “Rumus Eksplisit untuk Barisan Aritmatika.” Khan Academy, Khan Academy, Tersedia di sini .
Sumber gambar:
- “Rumus matematika acak yang menggambarkan bidang matematika murni” Oleh Wallpoper (Domain Publik) melalui Commons Wikimedia
