Dalam matematika ada banyak jenis angka sesuai dengan karakteristik yang dimilikinya. Dalam tipologi numerik ini, bilangan bulat dapat disebutkan yaitu bilangan integer yang tidak memiliki bagian desimal dan termasuk bilangan asli, nol dan bilangan negatif. Gagasan bilangan integer didirikan untuk merujuk pada unit yang tidak dapat dibagi seperti orang atau negara.
Apa itu bilangan bulat?
Bilangan bulat adalah elemen dari himpunan numerik yang mengelompokkan bilangan asli, aditif terbalik, dan nol. Ada bilangan bulat positif, negatif dan nol. Unit yang tidak dapat dibagi diwakili dan karenanya tidak menerima desimal. Mereka dilambangkan dengan huruf Z. Mereka diwakili pada garis bilangan dengan menempatkan nol di tengahnya dan dari nol ke kiri, perkembangan bilangan negatif dan dari nol ke kanan, perkembangan bilangan positif.
Bilangan bulat adalah: bilangan asli, nol dan angka negatif:
- Bilangan asli adalah angka yang digunakan untuk menghitung elemen dari suatu himpunan dan untuk melakukan operasi perhitungan elementer.
- Nol adalah angka nilai nol yang menunjukkan bahwa tidak ada angka atau item yang dihitung.
- Angka negatif adalah angka yang dihasilkan dari pengurangan angka asli dengan yang lebih besar. Angka negatif kurang dari nol dan mewakili pengurangan, penurunan, antara lain.
Untuk apa bilangan bulat?
Bilangan bulat digunakan untuk menyatakan kuantitas yang dapat dihitung, tidak adanya kuantitas, dan kuantitas negatif yang dapat menjadi kebalikan dari kuantitas atau hutang.
Karakteristik
Di antara karakteristik bilangan bulat yang paling menonjol, berikut ini dapat disebutkan:
- Mereka terdiri dari bilangan bulat positif, negatif dan nol.
- Mereka tidak memiliki desimal.
- Simbol yang mewakilinya dalam huruf Z.
- Nol adalah angka yang tidak berharga yang membagi positif dari angka negatif. Semua angka lebih besar dari nol adalah positif dan semua angka kurang dari nol adalah negatif.
- Nol dianggap sebagai angka netral.
- Mereka tidak dapat dibagi kecuali pembagiannya tepat.
- Angka positif yang terletak lebih jauh dari nol akan mewakili lebih banyak.
- Bilangan negatif terletak pada garis bilangan di sebelah kiri, nol di tengah, dan bilangan positif di kanan.
Sejarah
Sejarah bilangan bulat memiliki awal pada zaman manusia prasejarah, yang berkembang dengan kecerdasannya kemampuannya untuk menghitung unsur-unsur yang ada di alam atau dalam pikirannya. Pada awalnya, ia menggunakan bilangan asli, tetapi seiring waktu ini tidak cukup karena ia membutuhkan kebalikan dari elemen positif untuk mengekspresikan hutang, atau kurangnya bilangan bulat (tanpa desimal atau tidak lengkap). Semua evolusi penggunaan dan fungsi bilangan bulat positif dan negatif ini memungkinkan manusia untuk menghasilkan berbagai operasi matematika. Di zaman kuno, khususnya di abad ke-3 SM. di Mesopotamia, nol tampaknya merujuk pada kuantitas nol atau sesuatu yang tidak memiliki nilai dan yang juga menandai batas angka negatif dan awal dari angka positif.
Pada Abad Pertengahan dan Zaman modern, pengetahuan tentang angka-angka ini dan operasi yang dapat dihasilkan dengan bilangan bulat, berfungsi untuk mengembangkan banyak ilmu yang membutuhkan matematika seperti arsitektur, kedokteran, ekonomi, musik, antara lain. Di era modern, mereka ditempatkan oleh karakteristik mereka sebagai bagian dari bilangan rasional, yang pada gilirannya adalah bagian dari bilangan real.
Hari ini, bilangan bulat digunakan dalam operasi matematika sederhana dan kompleks yang berbeda seperti dalam operasi komersial kehidupan sehari-hari kita, formula kimia yang mencari akurasi atau persamaan yang lebih kompleks daripada di waktu lain. Sering kali mereka digunakan sebagai indikator meteorologi untuk menunjukkan suhu yang di bawah atau di bawah nol. Dalam pengertian ini, dapat dikatakan bahwa dalam evolusi evolusi manusia, bilangan bulat telah memainkan peran mendasar dalam perkembangan logis-matematisnya.
Bagaimana mereka diwakili
Bilangan bulat dilambangkan dengan huruf Z yang merupakan huruf awal dari kata Jerman Zahien yang berarti angka.
Himpunan bilangan bulat biasanya diwakili oleh garis bilangan yang dibagi dengan nol. Baris ini dimulai dari nol di sebelah kiri dengan angka negatif dan dari nol di kanan dengan angka positif.
Sifat
Sifat bilangan bulat adalah sebagai berikut:
1. bilangan bulat sebagai satu set
Bilangan bulat adalah perpanjangan bilangan asli dan juga bagian dari bilangan rasional. Angka-angka ini merupakan himpunan yang tidak ditentukan karena tidak ada awal atau akhir yang diketahui dan yang asalnya nol.
Nilai mereka ditentukan pada posisi yang mereka tempati pada garis angka
2. Bilangan bulat dalam operasi multiplikasi
Sifat multiplikasi adalah:
- Asosiatif (ketika faktor-faktor saling berlipat ganda).
- Komutatif (ketika urutan faktor tidak mengubah perkalian).
- Elemen netral yang bersatu (angka berapa pun dikalikan dengan satu tidak mengubah hasilnya).
- Distributif (ketika faktor-faktor didistribusikan dalam suatu persamaan ada penambahan dan perkalian).
3. Dalam operasi tambahan
Sifat penjumlahan adalah:
- Asosiatif (asosiasi tambahan).
- Komutatif (tambahan dapat memvariasikan urutan mereka tanpa mengubah hasilnya).
- Elemen netral adalah nol (angka apa pun yang ditambahkan ke nol tidak mengubah hasilnya).
Operasi bilangan bulat
Dengan bilangan bulat kita dapat melakukan operasi seperti penjumlahan, pengurangan, penggandaan dan pangkat di antara angka-angka ini tetapi hanya dapat digunakan dalam pembagian ketika hasil bagi juga merupakan bilangan bulat.
Contoh
Berikut adalah beberapa contoh bilangan bulat.
Contoh bilangan bulat positif:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Angka 1 adalah elemen netral dalam perkalian. Setiap angka yang dikalikan dengan 1 sama dengan angka yang dikalikannya. Contoh 2 × 1 = 2
Contoh bilangan bulat negatif:
-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
Contoh bilangan bulat 0
Nol adalah elemen netral dalam penjumlahan. Setiap angka yang ditambahkan dengan nol sama dengan angka yang ditambahkan. Contoh. 5 + 0 = 5